Question

【題目】如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2 ， 請在第三象限內畫出△A2B2C2 ， 并求出 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

△A1B1C1如圖所示；

（2）

△A2B2C2如圖所示，

∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為 ，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（ ）2= ．

【解析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接A1O并延長至A2 ， 使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2 ， 使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2 ， 使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解作軸對稱圖形的相關知識，掌握畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數(shù)方格，標出對稱點③依次連線，以及對作圖-位似變換的理解，了解對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．