【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4.點C是雙曲線上一點，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為(　　)

A. 8 B. 32 C. 10 D. 15

【答案】D

【解析】點A的橫坐標(biāo)為4，將x＝4代入y＝ x，得y＝2.

∴點A的坐標(biāo)為(4，2)．

∵點A是直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0)的交點，

∴k＝4×2＝8，即y＝.

將y＝8代入y＝中，得x＝1.

∴點C的坐標(biāo)為(1，8)．

如圖，過點A作x軸的垂線，過點C作y軸的垂線，垂足分別為M，N，且AM，CN的反向延長線交于點D，得長方形DMON.

易得S長方形DMON＝32，S△ONC＝4，

S△CDA＝9，S△OAM＝4.

∴S△AOC＝S長方形DMON－S△ONC－S△CDA－S△OAM＝32－4－9－4＝15.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的部分關(guān)系如圖所示．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起________分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于6.3×103與6300這兩個近似數(shù)，下列說法中，正確的是（　　　）.
A.它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同
B.它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都相同
C.它們的精確位數(shù)不相同，有效數(shù)字相同
D.它們的有效數(shù)字不相同，精確位數(shù)相同

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000 000 733米，將0.000 000 733用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

A. 7.33×10－6B. 7.33×10－7C. 7.33×106D. 7.33×107

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+6x+c的圖象過點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三點，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）
A.y1＞y2＞y3
B.y2＞y1＞y3
C.y3＞y2＞y1
D.y3＞y1＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：計算：（﹣5）÷（ ﹣ ）×20 解：原式=（﹣5）÷（﹣ ）×20 （第一步）
=（﹣5）÷（﹣4）（第二步）
=﹣20 （第三步）
（1）上述解題過程中有兩處錯誤， 第一處是第步，錯誤的原因是；
第二處是第步，錯誤的原因是；
（2）把正確的解題過程寫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

(3)當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓的半徑為5cm，如果圓心到直線的距離為3cm，那么直線與圓有公共點的個數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案