Question

如圖，由12個相同的菱形組成，其中的陰影部分（小菱形）的面積為1，那么圖中所有能夠數(shù)得出來的平行四邊形的面積之和為（　�。�

A、400

B、300

C、200

D、150

Answer 1

分析：用列舉法列舉出面積分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9的平行四邊形的個數(shù)，再求出總面積即可．

解答：解：面積1的12個，
面積2的3×3+2×4=17個，
面積3的1×4+2×3=10個，
面積4的1×3+2×3=9個，
面積6的1×3+2×2=7個，
面積8的1×2=2個，
面積9的1×2=2個，
面積12的1×1=1個，
總共有1×12+2×17+3×10+4×9+6×7+8×2+9×2+12×1=200．
故選C．

點評：本題考查的是加法原理與乘法原理、菱形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，先用列舉法列舉出可能出現(xiàn)的面積不同的平行四邊形的個數(shù)時解答此題的關(guān)鍵．