Question

甲乙兩人在200米環(huán)形跑道上進(jìn)行1500米賽跑，甲乙兩人所跑的速度變化如下表所示

t（分）	0-------3	3-------3.6	3.6------10	10---12
v甲（百米/分）	3			----
V乙（百米/分）	2	2

（1）出發(fā)后幾分鐘兩人首次相遇？
（2）在比賽結(jié)束前，兩人出發(fā)后多少分鐘甲在乙前50米？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)x分鐘兩人首次相遇，根據(jù)表格中提供的速度，以路程做為等量關(guān)系列方程求解．
（2）可以理解為甲在乙前50米或乙在甲前150米，根據(jù)兩種情況求解．
解答：（1）設(shè)x分鐘兩人首次相遇      …（1分）
300x-200x=200，
解得x=2
答：2分鐘兩人首次相遇…（1分）

（2）甲在乙前50米：綜合題意
甲：（2分）前v_甲=3百米/分  （2分）后，v_甲=百米/分
乙：3．（6分）前  v_乙=2百米/分   3．（6分）后，v_乙=百米/分
注：甲在乙前50米
也可意味乙在甲前150米
當(dāng)0＜x＜2時     3x-2y=0.5，x=0．（5分）      …．（3分）
當(dāng)2＜x＜3.6時    甲：6+﹙x-2﹚×乙：2x
6+﹙x-2﹚-2x=0.5．
﹙分﹚…（3分）
當(dāng)3.6＜x＜10時     甲：6+﹙x-2﹚×
乙：3.6×2+×﹙x-3.6﹚
6+﹙x-2﹚×-3.6×2﹙x-3.6﹚=0.5，
解得：﹙分﹚…（3分）
點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵設(shè)出時間，以路程做為等量關(guān)系列方程，和對甲在乙前50米的不同理解求出結(jié)果．