已知△ABC中，AB=AC，BC=12，cosB=
3
5
，（1）求AB的長；（2）求S△ABC．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：（1）作AD⊥BC，垂足為D，構造直角三角形，根據(jù)cosB=
3
5
，BC=12，設BD=3x，AB=5x，求出x的值，從而得到AB的長；
（2）利用勾股定理，求出AD的長，利用三角形的面積公式求出△ABC的面積即可．
解答：解：（1）作AD⊥BC，垂足為D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=12×
1
2
=6，
∵cosB=
3
5
，
∴設BD=3x，AB=5x，
∴3x=6，
∴x=2，
∴AB=5×2=10．

（2）
∵AB=10，BD=6，
∴AD=
102-62
=8，
∴S△ABC=
1
2
×12×8=48．
點評：本題考查了解直角三角形，作出BC邊上的高AD是解題的關鍵．注意，在解直角三角形時要充分利用各種條件，常用的有勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在坐標系中放置了一個△ABC，頂點A、B、C的坐標分別是（-2，2）、（-3，0）、（-1，1）
（1）將△ABC沿著y軸翻折180°，得到對應△A1B1C1，在坐標系中畫出△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞著點B1逆時針旋轉α得到對應△A2B2C2．若點A1的對應點A2的坐標是（4，-2），在坐標系中畫出△A2B1C2，并直接寫出點C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=
10
，BC=5，點E在BD上，且∠BAE=∠DBC．設BD=x，AD=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有五張背面相同，正面分別寫有數(shù)據(jù)：
1
3
，
2
，
3
，π，-2的紙牌．充分洗勻后，從中隨機抽取一張，抽到無理數(shù)的概率為（　�。�
A、20%B、40%
C、60%D、80%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=2
3
，DC=4，則AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學為迎接世博會對全校1600名學生進行了“世博知識測試”，每個學生進行了10個試題的測試．為了了解全校的測試情況，張老師對隨機抽取的40名學生的測試卷進行了統(tǒng)計．
經(jīng)過統(tǒng)計分析獲得了兩條信息和一個不完整的統(tǒng)計表：
（1）這40名學生中答對題的中位數(shù)為6.5題；
（2）答對8道題的人數(shù)比答對7道題多1人；
（3）答對題數(shù)的人數(shù)統(tǒng)計表
答對題數(shù) 3 4 5 6 7 8 9 10
人數(shù) 4 4 3 3 4
請根據(jù)上述信息回答下列問題：
（1）如果把上述表格繪制成答對題數(shù)的人數(shù)分布扇形圖，則答對9題的人所占的圓心角為
 
度；
（2）如果答對9題或9題以上為優(yōu)秀，則這40名學生的優(yōu)秀率是
 
，請你估計該校學生中的優(yōu)秀人數(shù)約有
 
人；
（3）根據(jù)提供的信息，將表格補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（1，-5），且垂直于x軸的直線可以表示為：直線
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段PQ過△ABC重心M，P，Q分別內(nèi)分AB，AC為比值p，q，則
1
p
+
1
q
=（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、無法確定

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