如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠AOD比∠AOC大40°，則∠BOD=_________；若∠AOD=2∠AOC，則∠BOC=_________；若∠AOD=∠AOC，則∠BOD=_________.

 

【答案】

70°；120°；90°

【解析】解：本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)。

∠AOD+∠AOC=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），∠AOD-∠AOC=40°所以∠AOC=70°又∠AOC=∠BOD，所以∠BOD=70°；

∠AOD+∠AOC=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），∠AOD=2∠AOC所以∠AOD=120°又∠AOD=∠BOC所以∠BOC=120°；

∠AOD+∠AOC=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），∠AOD=∠AOC所以∠AOC=90°又∠AOC＝∠BOD所以∠BOD=90°。

 

練習(xí)冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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