Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），則m，n滿足的關(guān)系式為（ ）

A．n=﹣2m B．n=﹣ C．n=﹣4m D．n=﹣

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），分別求出點(diǎn)A的坐標(biāo)、點(diǎn)B的坐標(biāo)；然后根據(jù)AO、BO所在的直線的斜率相同，求出m，n滿足的關(guān)系式即可．

解：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，n），

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣，﹣n），

根據(jù)圖象可知，B點(diǎn)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

∴﹣=m，即n=﹣．

故選：B．