Question

星期天8：00～8：30，燃?xì)夤�司給平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃?xì)夤�司向�?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣；
（2）當(dāng)x≥0.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式；
（3）請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，加氣站原來有2000方氣，加氣結(jié)束后變?yōu)?0000方，由此即可求出注入了多少方天然氣；
（2）x≥0.5時(shí)，可設(shè)y=kx+b，由圖象知，該直線過點(diǎn)（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程組即可求解；
（3）第18輛車在10：30之前能否加完氣，就要看前18輛車加氣所用時(shí)間是否超過2小時(shí)即可．

解答：解：（1）由圖可知，星期天當(dāng)日注入了10000-2000=8000立方米的天然氣；（2分）

（2）當(dāng)x≥0.5時(shí)，設(shè)儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），
∵它的圖象過點(diǎn)（0.5，10000），（10.5，8000），
∴

0.5k+b=10000 10.5k+b=8000

，
解得

k=-200 b=10100

．
故所求函數(shù)解析式為：y=-200x+10100．（6分）

（3）可以．
∵給18輛車加氣需18×20=360（立方米），儲(chǔ)氣量為10000-360=9640（立方米），
于是有：9640=-200x+10100，
解得：x=2.3，
2.3-0.5=1.8（小時(shí)）
而從8：30到10：30相差2.0小時(shí)，顯然有：1.8＜2.0．
故第18輛車在當(dāng)天10：30之前能加完氣．

點(diǎn)評(píng)：解題思路：本題綜合考查了一次函數(shù)圖象解決生活實(shí)際的問題．（解題規(guī)律與趨勢(shì)：通過圖象獲取知識(shí)，再利用圖象解決實(shí)際問題是一個(gè)重要考點(diǎn)．這類題目同學(xué)們需要認(rèn)真讀圖，從題目中獲取有價(jià)值的條件．）