已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4），且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B（3，0），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題
專題：
分析：首先設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，再把（1，4）點(diǎn)代入可得k的值，進(jìn)而得到解析式；設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把（1，4）（3，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，然后再解出k、b的值，進(jìn)而得到解析式．
解答：解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），
∴4=k×1，
k=4，
∴正比例函數(shù)解析式為y=4x；
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過（1，4）（3，0），
∴
4=k+b
0=3k+b
，解得
k=-2
b=6
，
∴一次函數(shù)解析式為y=-2x+6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校開展校園文化建設(shè)活動(dòng)，八年級(jí)各班選送的學(xué)生書法作品數(shù)（單位：件）分別為6，4，5，4，6，6，4，3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
1
x-1
-
3
x+1
=0的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用10塊相同的長方形紙板拼成一個(gè)矩形，設(shè)長方形紙板的長和寬分別為xcm和ycm，則依題意列方程式組正確的是（　�。�
A、
x+y=50
y=4x
B、
x+y=50
x=4y
C、
x-y=50
y=4x
D、
x-y=50
x=4y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于⊙A上一點(diǎn)B及⊙A外一點(diǎn)P，給出如下定義：若直線PB與 x軸有公共點(diǎn)（記作M），則稱直線PB為⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”，記作lPBM．
（1）已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，點(diǎn)P（0，2），
①直線l1：y=2，直線l2：y=x+2，直線l3：y=
3
x+2，直線l4：y=-2x+2都經(jīng)過點(diǎn)P，在直線l1，l2，l3，l4中，是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”的是
 
；
②若直線lPBM是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的最大值是
 
；
（2）點(diǎn)A（2，0），⊙A的半徑為1，
①若P（-1，2），⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”lPBM：y=kx+k+2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為xM，當(dāng)xM最大時(shí)，求k的值；
②若P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp＞2，⊙A的兩條“x關(guān)聯(lián)直線”lPCM，lPDN是⊙A的兩條切線，切點(diǎn)分別為C，D，作直線CD與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí)，AE的長度是否發(fā)生改變？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
x2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，直線BD與y軸交于點(diǎn)F、P是線段BD上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）若∠BDC=∠PCF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們規(guī)定：形如y=
ax+k
x+b
(a、b、k為常數(shù)，且k≠ab)的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”．當(dāng)a=b=0時(shí)，“奇特函數(shù)”y=
ax+k
x+b
就是反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)．
（1）若矩形的兩邊長分別是2和3，當(dāng)這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)”y=
ax+k
x-6
的圖象經(jīng)過B，E兩點(diǎn)．
①求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；
②把反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移
 
個(gè)單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象．過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式（組）
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3；
（2）
3(x+2)＜x+8
x
2
≤
x-1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案