已知a=，b=2cos45°-，c=（2011-π），d=．
（1）請化簡這四個數(shù)；
（2）從這四個數(shù)中任取兩個，積為無理數(shù)的概率是多少？
【答案】分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0次方和絕對值的定義解答；
（2）先算出從四個數(shù)中任取兩個共有多少種情況，再找出積為無理數(shù)的情況，然后根據(jù)概率公式解答即可．
解答：解：（1）a===；
b=2cos45°-=2×-=0，
c=（2011-π）=1；
d==-1；

（2）∵ab=×0=0；ac=×1=；ad=×1=；bc=0×1=0；bd=0×（-1）=0；cd=1×（-1）=-1．
∴P（積為無理數(shù)）==．
點評：此題將負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0次方和絕對值與概率相結合，很有新意，值得關注．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于點A（x1，0）、點B（x2，0）（x1＜0＜x2），與y軸交于點C
（1）求m的取值范圍；
（2）若
1
AO
-
1
BO
=
2
CO
，求這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點C，且滿足
1
AO
-
1
OB
=
2
CO
．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應滿足的條件；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：直線y=
1
2
x+2分別與x軸、y軸交于點A、點B，點P（a，b）在直線AB上，點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上．
（1）當a=1時，求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）設直線AB與線段P′O的交點為C．當P′C=2CO時，求b的值；
（3）過點A作AD∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點D，若AD=
b
2
，求△P′DO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知P為∠AOB的平分線OP上一點，PC⊥OA于點C，∠0AP+∠0BP=180°．求證：AO+BO=2CO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京石景山中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點A、點B，點P（，b）在直線AB 上，點P關于軸的對稱點P′ 在反比例函數(shù)圖象上．

1.當a=1時，求反比例函數(shù)的解析式

2.設直線AB與線段P'O的交點為C．當P'C =2CO時，求b的值；

3.過點A作AD//y軸交反比例函數(shù)圖象于點D，若AD=，求△P’DO的面積．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案