Question

11．計(jì)算：
（1）$\frac{6}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$；
（2）（$\frac{2}{{a}^{2}-^{2}}-$$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）先通分、再約分即可；
（2）根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則和除法法則化簡即可．

解答 解：（1）$\frac{6}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$
=$\frac{6}{（x+3）（x-3）}$+$\frac{x-3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x+3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x-3}$；
（2）（$\frac{2}{{a}^{2}-^{2}}-$$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$
=$\frac{2a-（a+b）}{a（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{a-b}{a（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{{a}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．（2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式是解題的關(guān)鍵．