Question

有4個(gè)命題：
（1）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（3）O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；
（4）若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理可得一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；而由矩形的判定定理知若點(diǎn)O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，且AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；四邊形的兩條對(duì)角線平分且互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形．
解答：（1）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，不能證明另一組對(duì)邊也相等或平行，故（1）錯(cuò)誤；
（2）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對(duì)邊也平行，故（2）正確；
（3）O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形，只有點(diǎn)O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，故（3）錯(cuò)誤；
（4）若四邊形的兩條對(duì)角線平分且互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形，故（4）錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形、菱形、平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．