作業(yè)寶如圖已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使得△PAB和△AOB全等．則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．

（4，0），（0，2）
分析：根據(jù)A、B點(diǎn)坐標(biāo)可得△AOB是等腰直角三角形，由全等三角形的性質(zhì)知，△PAB也是等腰直角三角形．因?yàn)辄c(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，AB⊥x軸，所以只有∠PAB=90°和∠PBA=90°這兩種情況．
解答：解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
∴△AOB是等腰直角三角形，且OB=AB=2，∠OBA=90°．
∵△PAB和△AOB全等（此題只要求兩三角形全等即可，不要求點(diǎn)的位置對應(yīng)），
∴△PAB也是等腰直角三角形．
①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時，∠PBA=90°，如圖1所示．此時△OAB≌△PAB，則BO=BP=2，所以P（4，0）；
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時，∠PAB=90°，如圖2所示．此時△OAB≌△PBA，則AP=AB=2，所以P（0，2）；
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是：P（4，0），（0，2），
故答案為：（4，0），（0，2）．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，注意分類討論，以防漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），⊙A與y軸相切，AB交⊙O于精英家教網(wǎng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙A的切線交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．
（1）證明：AD=AB；
（2）求經(jīng)過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)M在第一象限，且在（2）中的拋物線上，求四邊形AMCD面積的最大值及此時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠a=75°，則b的值為
②
②
    ①．3             ②．
5
3
3
          ③．4           ④．
5
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（3，4）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使得△PAB和△AOB全等．則P點(diǎn)坐標(biāo)為
（4，0），（0，2）
（4，0），（0，2）
．

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