【題目】如圖,在中,,是的中點,以為直徑的⊙交的邊于點、、.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若,求的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)40°
【解析】試題分析:(1)連接DF,由直角三角形斜邊上的中線性質得出BD=CD=AD,由圓周角定理可知DF⊥BC,證出DE∥BC,證明DE是△ABC的中位線,由三角形中位線定理得出DE=BC=BF,即可得出結論;
(2)連接OG,由等腰三角形的性質得出∠DCA═∠A=35°,由三角形的外角性質得出∠ODG=∠A+∠DCA=70°,由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DOG=40°,即可得出結果.
解:(1)連接
因為,是的中點
所以
又因為是⊙的直徑
所以
所以,
所以
所以是的中位線
所以
所以四邊形是平行四邊形.
(2)連接
因為
所以
所以
因為
所以
所以
即的度數(shù)為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于的一元二次方程.
(1)為何值時,方程有一根為零?
(2)為何值時,方程的兩個根互為相反數(shù)?
(3)是否存在,使方程的兩個根互為倒數(shù)?若存在,請求出的值;不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形中的三個頂點在⊙上,是優(yōu)弧上的一個動點(不與點、重合).
(1)當圓心在內部,時,________.
(2)當圓心在內部,四邊形為平行四邊形時,求的度數(shù);
(3)當圓心在外部,四邊形為平行四邊形時,請直接寫出與的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,點在上,,點是的中點,若點以1厘米/秒的速度從點出發(fā),沿向點運動;點同時以2厘米/秒的速度從點出發(fā),沿向點運動,點運動到停止運動,點也同時停止運動,當點運動時間是_____秒時,以點為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】兩個反比例函數(shù)y=(k>1)和y=在第一象限內的圖象如圖所示,點P在y=的圖象上,PC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B,BE⊥x軸于點E,當點P在y=圖象上運動時,以下結論:①BA與DC始終平行;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是_____(填序號)
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【題目】請閱讀下列材料:
問題:現(xiàn)有個邊長為的正方形,排列形式如圖,在圖中畫出分割線,拼出如圖所示的新正方形.
請你參考.上述做法,解決如下問題:
(1)現(xiàn)有個邊長為的正方形,排列形式如圖,請把它們分割后拼接成一個新的正方形,在圖中畫出分割線,并在圖的正方形網(wǎng)格中用實線畫出拼接成的新正方形;(圖中每個小正方形的邊長均為)
(2)如圖,現(xiàn)有由個相同小正方形組成的十字形紙板,請在圖中畫出分割線,拼出一個新正方形.
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