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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由．

【答案】分析：DC是⊙O的切線．根據△ACD，△AOC為等腰三角形，∠ACD=120°，利用三角形內角和定理求∠OCD=90°即可．
解答：解：DC是⊙O的切線．
理由：∵DC=AC，∴∠CAD=∠D．
又∵∠ACD=120°，
∴∠CAD=（180°-∠ACD）=30°，
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30°，
∴∠COD=60°，又∵∠D=30°，
∴∠OCD=180°-∠COD-∠D=90°，
∴DC是⊙O的切線．
點評：本題考查了圓的切線的判定和等腰三角形的性質，解題的關鍵是利用已知角，特殊三角形，三角形內角和定理求解．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
EB
的中點，則下列結論不成立的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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