Question

計算題：
（1）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2-(-36)×(

5

4

-

5

6

-

11

12

)；
（2）

2y-1

3

=

y+2

4

-1；
（3）先化簡，后求值：-2（mn-3m²）-[m²-5（mn-m²）+2mn]，其中m=1，n=-2．

Answer 1

分析：（1）根據有理數的運算法則先計算乘方和括號里的，進行求解；
（2）解此方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1；
（3）先去括號，觀察去括號后的代數式，分別對含有mn和m²的項進行合并同類項，化簡該代數式，然后將m，n的值代入最簡式求值．

解答：解：（1）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2-(-36)×(

5

4

-

5

6

-

11

12

)
=-8×

9

4

×

9

4

+45-30-33
=-40.5-18，
=58.5；

（2）去分母，得4（2y-1）=3（y+2）-12，
去括號，得8y-4=3y+6-12，
移項，得8y-3y=6-12+4
合并同類項，得5y=-2，
系數化為1，得x=-

2

5

；

（3）-2（mn-3m²）-[m²-5（mn-m²）+2mn]，
=-2mn+6m²-m²+5mn-5m²-2mn，
=mn，
當m=1，n=-2時，原式=1×（-2）=-2．

點評：本題主要考查整式的混合運算，熟悉解一元一次方程的步驟以及通過去括號、合并同類項等方法化簡代數式的過程，化簡求值題的解題的解題格式．