Question

為迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，響應(yīng)國(guó)家全民健身號(hào)召，父女二人決定利用暑假到游泳館進(jìn)行鍛煉．設(shè)二人在游泳過(guò)程中速度保持不變，女兒每游200米休息1分鐘，下圖是父女二人某天鍛煉時(shí)的函數(shù)圖象，利用圖象解答以下問(wèn)題：
（1）父女二人的游泳速度各是多少？
（2）女兒往返一次會(huì)與父親相遇幾次？最后一次相遇時(shí)距離出發(fā)地有多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象由速度=路程÷時(shí)間就可以求出父女二人的游泳速度；
（2）通過(guò)函數(shù)圖象可以得出女兒往返一次會(huì)與父親相遇3次，由圖象分別求出DG、EF的解析式就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
V_父=400÷4=100米/分；
V_女=200÷4=50米/分；

（2）由圖象得女兒往返一次會(huì)與父親相遇3次，
設(shè)DG的解析式為y₁=k₁x+b₁，EF的解析式為y₂=k₂x+b₂，由圖象，得

200=5k1+b1 0=9k1+b1

，

200=6k2+b2 0=8k2+b2

，
解得：

k1=-50 b1=450

，

k2=-100 b2=800

，
∴y₁=-50x+450，y₂=-100x+800，
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，-50x+450=-100x+800，
x=7，
∴y=100
∴女兒往返一次過(guò)程中，父女最后一次相遇時(shí)距離出發(fā)地100米．

點(diǎn)評(píng)：本題時(shí)一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了速度=路程÷時(shí)間的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．