精英家教網(wǎng)如圖，在一個長為50cm，寬為40cm，高為30cm的長方體盒子的頂點A處有一只螞蟻，它要爬到頂點B處去覓食，最短的路程是多少？
分析：螞蟻從A到B有三種爬法，要計算每一種爬法的最短路程必須把長方體盒子展開成平面圖形如圖，再利用勾股定理計算線段AB的長，進(jìn)行比較即可．
解答：解：圖1中，AB=
402+802
=40
5
≈89.4cm．
圖2中，AB=
902+302
=30
10
≈94.7cm．
圖3中，AB=
502+702
=20
15
≈77.5cm．
∴采用圖3的爬法路程最短，為20
15
cm．
精英家教網(wǎng)
點評：此題關(guān)鍵是把長方體拉平后用勾股定理求出對角線的長度，注意需對三種情況分別進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高為AB、當(dāng)太陽光與水平線成50°角時，測精英家教網(wǎng)得該樹在斜坡上的樹影BC的長為8m，
（1）求樹影頂端C到樹AB所在直線的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）求這棵樹的高度（精確到0.01m）．
（備用數(shù)據(jù)：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當(dāng)太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=
50-2x
50-2x
cm，寬BC=
30-2x
30-2x
cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=
50-2x
50-2x
cm，寬BC=
30-2x
30-2x
cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的75％，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25％，求路的寬度．

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同步練習(xí)冊答案