Question

已知拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，拋物線C₁、C₃關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如果C₂的解析式為，則C₃的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)也關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，開(kāi)口方向相反，a的符號(hào)相反，由頂點(diǎn)式直接寫(xiě)出C₁解析式；
拋物線C₁、C₃關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，開(kāi)口方向相同，a的符號(hào)相同，由頂點(diǎn)式直接寫(xiě)出C₃解析式．
解答：解：根據(jù)頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，拋物線的開(kāi)口方向解題，C₂頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），
∵拋物線C₁、C₂關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），a=，
C₁解析式為y=-1，
又∵拋物線C₁、C₃關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴C₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），a=，
C₃解析式為y=-1．
點(diǎn)評(píng)：若關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；若關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)．