36、已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠；（用文字說明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．
分析：（1）過點M同AB作垂線，垂足P就是所求P點，過點N向AB作垂線，垂足Q就是所求Q點；
（2）根據(jù)一題，知道最近距離是P，Q點，所以當(dāng)汽車從A向B行駛時，在AP這段路上，離兩個村莊越來越近；在PQ這段路上，離村莊M越來越遠，而離村莊N越來越近；
（3）與MN的距離相等，即是在這個線段的垂直平分線上，所以做它的垂直一部分線與AB的交點就是點H．
解答：解：（1）；

（2）當(dāng)汽車從A向B行駛時，在AP這段路上，離兩個村莊越來越近；在PQ這段路上，離村莊M越來越遠，而離村莊N越來越近；

（3）點H存在，連接MN，作MN的垂直平分線交AB于H，點H就是所求的點．
點評：本題主要考查了軸對稱圖形及線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在x軸上行駛，從原點O出發(fā)．
（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？寫出此點的坐標(biāo)；
（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標(biāo)；
（3）請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是臨時暫停修建的一段鄉(xiāng)村馬路，高的一邊已經(jīng)修好，低的一邊才剛做好路基．一輛汽車在高的一邊沿箭頭方向行駛時偏離了正常行駛路線后停止，但一側(cè)的兩個輪子已經(jīng)駛?cè)氲偷囊贿叄?jīng)檢查，地板AB剛接觸到高的一邊的路面邊緣P，已知AB=130cm，輪子A、B處在地板以下部分與地面的距離AC=BD=30cm，兩路面的高度差為50cm．設(shè)路面是水平的，則PC的長是
72
72
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知如圖，一輛汽車在直線形公路上由向行駛，分別是位于公路兩側(cè)的村莊.

(1)設(shè)汽車行駛到公路上點位置時，距村莊最近，行駛到時距離村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點、點(保留作圖痕跡).

(2)當(dāng)汽車從出發(fā)向行駛時，在公路上的哪一段路上距離、兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊越來越近，而離村莊越來越遠？(分別用文字表達你的結(jié)論，不必證明).

(3)在公路上是否存在這樣一點，使汽車行駛到該點時，與村莊距離相等？如果存在請在圖中畫出這一點，如果不存在請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點P位置時，距村莊M最近，行駛到Q時，距村莊N最近，請在圖中公路上分別畫出點P，Q；（保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠；（用文字說明，不必證明）
（3）在公路AB上是否存在一點H，使汽車行駛到該村時，與村M，N距離相等？如果存在，請畫出；如果不存在，請說明理由．

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