Question

7．在平面直角坐標(biāo)中標(biāo)出下列各點(diǎn)A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3）并順次連接，求出所得圖形的面積．

Answer 1

分析 建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)已給四點(diǎn)坐標(biāo)確定出點(diǎn)A、B、C、D的位置，再順次連接即可，再利用割補(bǔ)法求四邊形的面積，計(jì)算即可得解．

解答 解：在平面直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)的位置如圖所示：

延長DC交x軸與點(diǎn)E，則E（2，0）
故S_{四邊形ABCD}=S_梯形ABED-S_△BCE
=$\frac{1}{2}$×（AB+DE）×BE-$\frac{1}{2}$×BE×CE
=$\frac{1}{2}$×（1+3）×3-$\frac{1}{2}$×3×1
=$\frac{9}{2}$，
故所求四邊形ABCD的面積為$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、割補(bǔ)法求四邊形的面積，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法是解題的前提，割補(bǔ)法求面積是常用方法．