Question

（1997•北京）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　　）

A．a(chǎn)＞0，bc＞0

B．a(chǎn)＜0，bc＞0

C．a(chǎn)＞0，bc＜0

D．a(chǎn)＜0，bc＜0

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0．
故A、C選項(xiàng)錯誤；
又∵該拋物線的對稱軸x=-

b

2a

＜0，
∴b＜0．
而拋物線與y軸交與正半軸，則c＞0，
∴bc＜0．故A、B選項(xiàng)錯誤．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定．