（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義可證△AOM≌△BON或△COM≌△DON，即證OM=ON．
解答：解：線段OM=ON成立，
證明：∵OA=OB，
∠OAC=∠OBD，
∠AOM=∠BON，
∴△AOM≌△BON，
∴OM=ON．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義，和全等三角形的判定，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．

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（2007•宜賓）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當(dāng)a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結(jié)論是    ．

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（2007•宜賓）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當(dāng)a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結(jié)論是    ．

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（2007•宜賓）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當(dāng)a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結(jié)論是    ．

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