Question

如果a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，且有c²=1，那么代數(shù)式|a+b|-2xy+c的值為（　�。�

A．3

B．-3

C．-1

D．-1或-3

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得xy=1，根據(jù)有理數(shù)的乘方求出c的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵x與y互為倒數(shù)，
∴xy=1，
∵c²=1，
∴c=±1，
c=1時(shí)，|a+b|-2xy+c=0-2+1=-1，
c=-1時(shí)，|a+b|-2xy+c=0-2-1=-3，
所以，|a+b|-2xy+c的值為-1或-3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了互為相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．