精英家教網(wǎng)如圖,一直角尺ABC與⊙O相切于點D,AB與⊙O接觸于點A,測得AB=a,BD=b,則⊙0的半徑為
 
分析:連接OA,OD,則OABD是直角梯形,過A點作AE⊥OD垂線,垂足為E,設(shè)半徑為x,則OA=x,AE=b,OE=x-a,用勾股定理求出x即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OA,OD,∴四邊形OABD是直角梯形,
過A點作AE⊥OD垂線,垂足為E,
設(shè)半徑為x,∴OA=x,AE=b,OE=x-a,
在Rt△AOE中,由勾股定理得OA2=OE2+AE2,
即x2=(x-a)2+b2,
整理得,x2=x2-2ax+a2+b2,
解得x=
a2+b2
2a

故答案為:
a2+b2
2a
點評:本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理,構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,一直角尺ABC與⊙O相切于點D,AB與⊙O接觸于點A,測得AB=a,BD=b,則⊙0的半徑為________.

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