Question

如圖圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，第④個圖形中一共有19個平行四邊形，…，則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由于圖②平行四邊形有5個=2²+2-1，圖③平行四邊形有11個=3²+3-1，圖④平行四邊形有19=4²+4-1，第n個圖有n²+n-1個，平行四邊形把n=6代入求出即可．

解答：解：∵圖②平行四邊形有5個=2²+2-1，
圖③平行四邊形有11個=3²+3-1，
圖④平行四邊形有19=4²+4-1，
∴第n個圖有n²+n-1個平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個數(shù)為6²+6-1=41
故答案為：41．

點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．