Question

一個(gè)自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報(bào)廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報(bào)廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對(duì)新輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么這輛車將能行駛______km．

Answer 1

設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1km磨損量為

k

5000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1km的磨損量為

k

3000

．
又設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了xkm，交換位置后走了ykm．
分別以一個(gè)輪胎的總磨損量為等量關(guān)系列方程，有

kx 5000 + ky 3000 =k ky 5000 + kx 3000 =k

兩式相加，得

k(x+y)

5000

+

k(x+y)

3000

=2k，
則x+y=

2

1 5000 + 1 3000

=3750（千米）．
故答案為：3750．