如圖，直角梯形ABME中，∠M=90゜，BM∥AE，以AB為直徑的⊙O與EM切于點C，連BE，若AE=6，AB=10，則tan∠BEM的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：連接OC，過B作BN⊥AE于N，求出OC是梯形AEMB的中位線，求出BM，證矩形ENBM，得出EM=BN，EN=BM，求出BN，解直角三角形求出即可．
解答：
連接OC，過B作BN⊥AE于N，
∵∠M=90°，AE∥BM，
∴∠M=∠NEM=∠BNE=90°，
∴四邊形ENBM是矩形，
∴EM=BN，EN=BM，
∵⊙O切EM于C，
∴OC⊥EM，
∴BM∥OC∥AE，
∵AO=OB，
∴EC=CM，
∴OC=5=（AE+BM），
∵OC=AB=5，AE=6，
∴BM=4=EN，
在Rt△ANB中，AN=6-4=2，AB=10，由勾股定理得：EM=BN==4，
在Rt△BME中，tan∠BEM===，
故選D．
點評：本題考查了梯形的中位線，切線性質，解直角三角形，勾股定理，矩形的性質和判定的應用，主要考查學生綜合運用性質進行推理和計算的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ABM為直角，點C為線段BA的中點，點D是射線BM上的一個動點（不與點B重合）精英家教網，連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過點E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內變化時，四邊形ACFE是梯形，并說明理由；
（3）∠A在什么范圍內變化時，線段DE上存在點G，滿足條件DG=
14
DA，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．則下列結論：①若∠MFC=130°，則∠MAB=40°；②∠MPB=90°-
1
2
∠FCM；③△ABM∽△CEF；④S四邊形AMED-S△EFC；=2S△MFC′．正確的是（　�。�
A、①②④B、①③④
C、②③D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直角梯形OABC的頂點O為坐標原點，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，CB∥OA，OC=4，BC=3，OA=5，點D在邊OC上，CD=3，過點D作DB的垂線DE，交x軸精英家教網于點E． 
（1）求點E的坐標；
（2）二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經過點B和點E．
①求二次函數(shù)的解析式和它的對稱軸；
②如果點M在它的對稱軸上且位于x軸上方，滿足S△CEM=2S△ABM，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=4，M為腰BC上一點，且△ADM為等邊三角形，則S△CDM：S△ABM=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖）．E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點．
（1）當BE=8時，四邊形ABED是
直角
直角
梯形（填直角或等腰），此時梯形的面積是
12
12
．
（2）當BE=
4
4
時，四邊形ABED是矩形，此時矩形的面積是
8
8
．
（3）①設BE=x，△BME的面積為S，求S關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
②設BE=x，△ABM的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

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