（2012•青海）若m，n為實數(shù)，且|2m+n-1|+
m-2n-8
=0，則（m+n）2012的值為
1
1
；分式方程
2
2x+1
+
1
2x-1
=
5
4x2-1
的解為
x=1
x=1
．
分析：根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到
2m+n-1=0
m-2n-8=0
，然后解方程組得到m、n的值．再代入（m+n）2012計算即可；
對于分式方程，先去分母得到2（2x-1）+2x+1=5，可解得x=1，然后進(jìn)行檢驗確定分式方程的解．
解答：解：∵|2m+n-1|+
m-2n-8
=0，
∴
2m+n-1=0
m-2n-8=0
，
解得
m=2
n=-3
，
∴（m+n）2012=（2-3）2012=1；
方程
2
2x+1
+
1
2x-1
=
5
4x2-1
兩邊同乘以（2x+1）（2x-1）得，2（2x-1）+2x+1=5，
解得x=1，
檢驗：當(dāng)x=1時，（2x+1）（2x-1）≠0，
所以原方程的解為x=1．
點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗，最后確定分式方程的解．也考查了幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)以及解二元一次方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青海）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．
①求證：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波模擬）在“2010年重慶春季房交會”期間，某房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)推出A、B、C、D四種類型的住房共1000套進(jìn)行展銷，C型號住房銷售的成交率為50%，其它型號住房的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．
（1）參加展銷的D型號住房套數(shù)為
250
250
套．
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（3）若由2套A型號住房（用A1，A2表示），1套B型號住房（用B表示），1套C型號住房（用C表示）組成特價房源，并從中抽出2套住房，將這兩套住房的全部銷售款捐給青海玉樹地震災(zāi)區(qū)，請用樹狀圖或列表法求出2套住房均是A型號的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青海）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點N，點M在⊙O上，∠1=∠C
（1）求證：CB∥MD；
（2）若BC=4，sinM=
23
，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•青海）如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F．請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個圖的探究片段，完成所提出的問題．
（1）探究1：小強(qiáng)看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：
證明：如圖1，取AB的中點M，連接EM．
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵點E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分線
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
∴AE=EF
（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結(jié)論．
（3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強(qiáng)看，若不成立請你說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案