Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=70°，點(diǎn)E是DC上的一點(diǎn)，沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在D′處，則∠1+∠2等于（ ）

A．180°
B．150°
C．135°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠3=∠4，∠5=∠6，再根據(jù)AD∥BC求出∠BAD的度數(shù)，再求出∠3+∠5的度數(shù)，然后根據(jù)∠1+2∠3=110°，∠2+2∠5=180°，即可求出答案．
解答：解：△AD^′E是由△ADE沿AE折疊而成的，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=∠D=110°，
∴∠3+∠5=180°-110°=70°，
∵∠1+2∠3=110°，∠2+2∠5=180°，
∴∠1+2∠3+∠2+2∠5=180°+110°=290°，
∴∠1+∠2=290°-2（∠3+∠5）=290°-140°=150°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，找準(zhǔn)角之間的關(guān)系，進(jìn)行等量代換即可．