如圖，下列說法正確的是

[　　]

A．若AC=BC，則CD是線段AB的垂直平分線

B．若AD=DB，則AC=BC

C．若CD⊥AB，則AC=BC

D．若CD是線段AB的垂直平分線，則AC=BC

答案：D
解析：

提示：

AC=BC只能確定點(diǎn)C在線段AB的中垂線上，不能確定點(diǎn)D，同理AD=BD只能確定點(diǎn)D在線段AB的中垂線上，不能確定點(diǎn)C，故A、B都不對．選項(xiàng)C只確定了垂直，不能確定平分，故只有D正確(依據(jù)性質(zhì)定理)．


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①如果∠ACB=90°，AD=BD，則AD=BD=CD；②如果∠ACB=90°，AD=CD，則AD=BD=CD；
③如果∠ACB=90°，BD=CD，則AD=BD=CD；④如果AD=BD=CD，則∠ACB=90°．

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