如圖，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E為AC、BD的交點．
①求證：△ABC≌△DCB；
②若BE=5cm，求CE的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)兩邊且夾角相等直接得出三角形全等；
（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出∠ACB=∠DBC，即EC=EB．
解答：（本小題滿分9分）
（1）證明：在△ABC與△DCB中，
∵，（3分）
∴△ABC≌△DCB；（5分）

（2）解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，（7分）
∴EC=EB=5cm．（9分）
點評：此題主要考查了全等三角形的證明以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明方法是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫一個條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長線于F、E，
求證：∠F=∠E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點E，過點E的直線分別交AB、DC于B、C兩點．猜想線段AD、AB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案