設(shè)a，b是方程x2-x-2010=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+3b的值為（ ）
A．2013
B．2012
C．2011
D．2010
【答案】分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求a+b的值，再把a(bǔ)的值代入原方程可求a2=a+2010，然后把a(bǔ)2的值整體代入所求代數(shù)式，再提取公因數(shù)3，最后把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)題意得
a+b=-=1，
把a(bǔ)的值代入方程可得
a2-a-2010=0，
∴a2=a+2010，
∴a2+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3（a+b）=2010+3×1=2013．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把a(bǔ)的值代入原方程，求出a2，注意對所求式子化簡．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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設(shè)a，b是方程x2+x-2011=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A、2009B、2010C、2011D、2012

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設(shè)a，b是方程x2-x-2012=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2011
2011
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，a2+2a+b的值為（　�。�

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