如圖，AD平分∠BAC，AE是△ABC的外角平分線，交BC延長(zhǎng)線于E，且∠BAD=20°，∠E=30°，求∠ADC的度數(shù)．
∵AD平分∠BAC，∠BAD=20°，
∴∠DAC=∠BAD=20°，∠BAC=2∠BAD=40°，
∴∠FAC=180°-∠BAC=140°，
∵AE是△ABC的外角平分線，
∴∠CAE=
1
2
∠FAC=70°，
∵∠E=30°，
∴∠ACE=180°-70°-30°=80°，
∵∠ACE是△ADC的外角，
∴∠ADC=∠ACE-∠DAC=80°-20=60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，∠A=50°，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點(diǎn)在△ABC內(nèi)）使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和C（如圖）
（1）填空：∠ABC+∠ACB=______°，∠PBC+∠PCB=______°；
（2）試問(wèn)∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分線和∠ACB的角平分線相交所成的∠BOC的度數(shù)是（　　）
A．130°B．125°C．115°D．25°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，l1∥l2，∠a=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，求∠2的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以∠B為一個(gè)內(nèi)角的三角形有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依此類推，則第6個(gè)圖中共有三角形______個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為_(kāi)_____度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案