Question

如圖，AB=CD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，∠B與∠D相等嗎？
小明的思考過程如下：
①

AB=AD AC=AE ∠BAC=∠DAE

②△ABC≌△ADE→∠B=∠D
說明每一步的理由．

Answer 1

分析：認(rèn)真讀已知，讀題時(shí)要結(jié)合圖形，在圖形上找著已知的位置，根據(jù)位置選擇方法，做題時(shí)首先知道三角形全等的判定方法．

解答：解：∠B與∠D相等．
在△ABC和△ADE中，

AB=AD(已知) AC=(已知) ∠BAC=∠DAE(已知)

，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠B=∠D（全等三角形的對應(yīng)角相等）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．