Question

如圖，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個場館．海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺A處，測得∠DAB=30°，然后沿江邊走了500m到達世博文化中心B處，測得∠CBF=60°，求世博園段黃浦江的寬度（結(jié)果可保留根號）．

Answer 1

分析：構(gòu)造平行四邊形AECD，利用平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定可得CB的長度，進而利用60°的正弦值可得世博園段黃浦江的寬度．

解答：解：過點C作CE∥DA交AB于點E，
∵DC∥AE，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=DC=200m，EB=AB-AE=300m，
∵∠CEB=∠DAB=30°，
又∠CBF=60°，
∴∠ECB=30°，
∴CB=EB=300m，
在Rt△CBF中，CF=CB•sin∠CBF=300•sin60°=150

3

m．
答：世博園段黃浦江的寬度為150

3

m．

點評：本題考查解直角三角形的應用；構(gòu)造平行四邊形得到BC的長度是解決本題的突破點．