Question

如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花輔，設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積為y（m²），求：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式

 

，x的取值范圍

 

；
（2）如果要圍成面積為45m²的花圃，AB的長度是

 

m．

Answer 1

分析：（1）已知AB=X，BC=24-3x，則y=-3x²+24x．易求x的取值范圍．
（2）當(dāng)y=45時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況求出x的值即可．

解答：解：
（1）∵寬AB=xm，
∵BC+CD+EF+AB=24，CD=EF=AB=xm，
∴長BC=24-3x，
∴y=-3x²+24x，
又x＞0，且10≥24-3x＞0，
∴

14

3

≤x＜8．
（2）當(dāng)y=45時(shí)，即-3x²+24x=45，
∴x=3（舍去）或x=5．
∴當(dāng)AB為5m時(shí)，面積為45m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度簡單．