Question

17．已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，1），B（-1，-3）
（1）求此直線的解析式；
（2）若P點在該直線上，P到y(tǒng)軸的距離為2，求P的坐標．

Answer 1

分析 （1）將A與B的坐標代入y=kx+b中求出k與b的值，即可確定出解析式；
（2）根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)的點到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標的絕對值得出P的橫坐標為±2，再將x=±2分別代入（1）中所求解析式，即可求解．

解答 解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，1），B（-1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴所求直線解析式為y=2x-1；

（2）∵P到y(tǒng)軸的距離為2，
∴P的橫坐標為±2．
當x=2時，y=2×2-1=3，P的坐標為（2，3）；
當x=-2時，y=2×（-2）-1=-5，P的坐標為（-2，-5）．
故所求P的坐標為（2，3）或（-2，-5）．

點評 此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．