Question

如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，下列說法中錯(cuò)誤的是

1. A.
   AD∥EF，AB∥GF
2. B.
   BO=GO
3. C.
   CD=HE，BC=GH
4. D.
   DO=HO

Answer 1

D
分析：根據(jù)中心對稱的定義和中心對稱的性質(zhì)作答．
解答：A、∵AD與EF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴AD∥EF，同理可得AB∥GF，所以說法正確；
B、∵B與G關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴BO=GO，所以說法正確；
C、∵CD與HE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴CD=HE，同理可得BC=GH，所以說法正確；
D、∵D與E關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴DO=EO，所以DO=HO錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：中心對稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)．
中心對稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分；③關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段大小相等，位置關(guān)系或者平行，或者重合．