Question

x²-5|x|-6=0．

Answer 1

【答案】分析：由于x的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分x≥0和x＜0兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：x≥0時(shí)，x²-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
∴x-6=0或x+1=0，
∴x₁=6，x₂=-1，
∵x≥0，
∴x₁=6
當(dāng)x＜0時(shí)，x²+5x-6=0，即（x-1）（x+6）=0，
∴x₃=1，x₄=-6，
∴x＜0，
∴x₄=-6
綜上所述x=6或x=-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程，在解答此類題目時(shí)一定要分類討論，否則造成漏解．