如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

 


A解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；

∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=2﹣x，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴EF=ED=（2﹣x）．

∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），

即y=（x﹣2）2，（x＜2），

 

練習(xí)冊系列答案
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不等式組              的解集為         .

   

 

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下列命題是真命題的是（　�。�

　

A．

一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

　

B．

對角線互相垂直的平行四邊形是矩形

　

C．

四條邊相等的四邊形是菱形

　

D．

正方形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

 

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已知直線m∥n，點(diǎn)C是直線m上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線n上一點(diǎn)，CD與直線m、n不垂直，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系：　PA=PB　．

（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PA•PB=k•AB．

 

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若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（　�。�

　

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

 

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分式方程的解為　

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（1）如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．

（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長．

 

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方程組的解是　

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函數(shù)的定義域?yàn)開__________.

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