Question

15．如圖，兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，以A為圓心，AD為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)點(diǎn)G作GM⊥AD，垂足為M，在RT△AGM中可知∠GAM=30°，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)G作GM⊥AD，垂足為M，

則四邊形GCMD是矩形，
∴GM=CD=1，
又∵AG=AD=2，
∴在RT△AGM中，∠GAM=30°，
則圖中陰影部分的面積為：$\frac{30•π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查扇形面積的求法，熟記面積公式是基礎(chǔ)，根據(jù)題意求出扇形所對(duì)圓心角度數(shù)是關(guān)鍵．