建筑“津合”高速公路經(jīng)過某村,需搬遷一批農(nóng)戶,為了節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境,政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷區(qū)域,規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%,若搬遷農(nóng)戶建房每戶占地100m2,則綠化環(huán)境面積還占總面積的45%;政府又鼓勵(lì)其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房,這樣又有20戶農(nóng)戶加入建房,若仍以每戶占地100m2計(jì)算,則這時(shí)綠化環(huán)境面積又占總面積的25%,為了符合規(guī)劃要求,又需要退出部分農(nóng)戶.
問(1)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有多少戶?政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少m2?
(2)為了保證綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%,至少需退出農(nóng)戶幾戶?
【答案】
分析:(1)設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x戶,規(guī)劃的建房區(qū)域面積為ym
2,規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%,若搬遷農(nóng)戶建房每戶占地100m
2,則綠化環(huán)境面積還占總面積的45%;政府又鼓勵(lì)其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房,這樣又有20戶農(nóng)戶加入建房,若仍以每戶占地100m
2計(jì)算,則這時(shí)綠化環(huán)境面積又占總面積的25%,可列出方程組求解.
(2)設(shè)至少需退出農(nóng)戶a戶,根據(jù)保證綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%,可列不等式求解.
解答:解:(1)設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x戶,規(guī)劃的建房區(qū)域面積為ym
2,
由題意得
(4分)
解得
(6分)
(2)設(shè)需退出農(nóng)戶a戶,則
10000-100(55+20-a)≥30%•10000(8分)
解得a≥5(9分)
答:(1)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有55戶,政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是10000m
2(2)至少需退出農(nóng)戶5戶(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)題意以綠化面積做為等量關(guān)系列出方程組,求出規(guī)劃的建房區(qū)域面積和搬遷建房的農(nóng)戶,根據(jù)綠化環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的30%,列出不等式求出需要搬出的幾戶.