正方形網格中，小格的頂點叫做格點．小華按下列要求作圖：①在正方形網格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連接三個格點，使之構成直角三角形．小華在左邊的正方形網格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等    ．
【答案】分析：本題中得出直角三角形的方法如圖：
如果設AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE
AF•BG=AE•BE=x（4-x）
當x=1時，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1
當x=2時，AF•BG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1
當x=3時，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1時）
由此可畫出另兩種圖形．
解答：解：如圖所示：

點評：本題中借助了勾股定理，相似三角形的判定和性質等知識來得出有可能的直角三角形的情況，要學會對已學知識點的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形網格中，小格的頂點叫做格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．下圖1中的正方形網格中△ABC是格點三角形，小正方形網格的邊長為1（單位長度）．
（1）△ABC的面積是
 
（平方單位）；
（2）在圖2所示的正方形網格中作出格點△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意兩條線段的長度都不相等；
（3）在所有與△ABC相似的格點三角形中，是否存在面積為3（平方單位）的格點三角形？如果存在，請在圖3中作出，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形網格中，小格的頂點叫做格點．小華按下列要求作圖：①在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連接三個格點，使之構成直角三角形，小華在左邊的正方形網格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，使三個網格中的直角三角形互不全等，并分別求出這三個直角三角形的斜邊長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）正方形網格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：
①在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；
②連結三個格點，使之構成直角三角形．
小華在左邊的正方形網格中作出了Rt△ABC，請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并求出這個直角三角形的面積．（要求：三個網格中的直角三角形互不全等）

（2）一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列．請仔細觀察，按此規(guī)律畫出的第10個圖案是
；在前16個圖案中有
5
5
個 ，第2008個圖案是
．

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