Question

某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11815元，已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：

品名	廠家批發(fā)價(jià)（元/只）	市場(chǎng)零售價(jià)（元/只）
籃球	130	160
排球	100	120

⑴該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只?

⑵若該商場(chǎng)把100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)的利潤(rùn)不低于2590元，則采購(gòu)員采購(gòu)的方案有幾種?

 

Answer 1

（1）采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球60只；

（2）采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)方案有兩種：購(gòu)進(jìn)籃球59個(gè)，排球41個(gè)或購(gòu)進(jìn)籃球60個(gè)，排球40個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球x，排球（100﹣x）只，列出不等式方程組求解；

（2）如圖看圖可知籃球利潤(rùn)大于排球，則可推出籃球最多時(shí)商場(chǎng)盈利最多．

試題解析：（1）設(shè)采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)籃球x只,根據(jù)題意得：

130x+100(100－x) ≤11815,

解得x≤ 60．5,

因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x的最大值時(shí)60，

答：采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球60只；

（2）設(shè)采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)籃球x只,根據(jù)題意得：

30x+20(100－x) 2590≥2590，

解得x≥59，

所以x=59或60，

答：采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)方案有兩種：購(gòu)進(jìn)籃球59個(gè)，排球41個(gè)或購(gòu)進(jìn)籃球60個(gè)，排球40個(gè)．

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．