【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2 , 從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2 . 若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;
方案二:降價10%,沒有其他贈送.
(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
【答案】
(1)解:當(dāng)1≤x≤8時,每平方米的售價應(yīng)為:
y=4000﹣(8﹣x)×30=30x+3760 (元/平方米)
當(dāng)9≤x≤23時,每平方米的售價應(yīng)為:
y=4000+(x﹣8)×50=50x+3600(元/平方米).
∴y=
(2)解:第十六層樓房的每平方米的價格為:50×16+3600=4400(元/平方米),
按照方案一所交房款為:W1=4400×120×(1﹣8%)﹣a=485760﹣a(元),
按照方案二所交房款為:W2=4400×120×(1﹣10%)=475200(元),
當(dāng)W1>W(wǎng)2時,即485760﹣a>475200,
解得:0<a<10560,
當(dāng)W1=W2時,即485760﹣a=475200,
解得:a=10560
當(dāng)W1<W2時,即485760﹣a<475200,
解得:a>10560,
∴當(dāng)0<a<10560時,方案二合算;當(dāng)a>10560時,方案一合算.當(dāng)a=10560時,方案一與方案二一樣.
【解析】(1)根據(jù)題意分別求出當(dāng)1≤x≤8時,每平方米的售價應(yīng)為4000﹣(8﹣x)×30元,當(dāng)9≤x≤23時,每平方米的售價應(yīng)為4000+(x﹣8)×50元;(2)根據(jù)購買方案一、二求出實交房款的關(guān)系式,然后分情況討論即可確定那種方案合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動,九年級計劃購買,兩種花木共100棵綠化操場,其中花木每棵50元,花木每棵100元.
(1)若購進(jìn),兩種花木剛好用去8000元,則購買了兩種花木各多少棵?
(2)如果購買花木的數(shù)量不少于花木的數(shù)量,請設(shè)計一種購買方案使所需總費(fèi)用最低,并求出該購買方案所需總費(fèi)用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游?
(3)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中,同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學(xué)校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進(jìn)行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成題目:
(1)如圖1,已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,連接BE,CD,請你完成圖形,并證明:BE=CD;(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)如圖2,已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE,CD,BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系?簡單說明理由;
(3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖3,要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)B,E的距離,已經(jīng)測得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,我國兩艘海監(jiān)船,在南海海域巡航,某一時刻,兩船同時收到指令,立即前往救援遇險拋錨的漁船.此時,船在船的正南方向5海里處,船測得漁船在其南偏東方向,船測得漁船在其南偏東方向.已知船的航速為30海里/小時,船的航速為25海里/小時,問船至少要等待多長時間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):,,,)
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