Question

1．如圖，已知AB∥CD，試找出∠B、∠BEF，∠EFD以及∠D之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 過點E作EG∥AB，過點F作FH∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．

解答 解：∠B+∠EFD+∠D=180°+∠BEF．
理由如下：如圖，過點E作EG∥AB，過點F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠B=∠BEG，
∠GEF=∠EFH，
∠DFH=180°-∠D，
∴∠EFH=∠BEF-∠B，
∵∠BEF=∠BEG+∠GEF，
∠EFD=∠EFH+∠DFH，
∴∠EFD=（∠BEF-∠B）+（180°-∠D），
∴∠B+∠EFD+∠D=180°+∠BEF．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，難點在于過拐點作平行線，準(zhǔn)確識圖并理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．