Question

下列多項式能用平方差公式進行分解的是（　�。�

• A、m（m-n）²-n（n-m）²
• B、

  1

  4

  （m-n）²-9n²（n-m）²
• C、（m-1）²+（n-m）²
• D、-（m-n）²-（n-m）²

Answer 1

分析：根據平方差公式的特征：（1）二項式；（2）兩項的符號相反；（3）每項都能化成平方的形式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、m（m-n）²-n（n-m）²不符合平方差的形式；
B、

1

4

（m-n）²-9n²（n-m）²=[

1

2

（m-n）]²-[3n（n-m）]²符合平方差的形式；
C、（m-1）²+（n-m）²不符合平方差的形式；
D、-（m-n）²-（n-m）²不符合平方差的形式．
故選B．

點評：本題屬于基礎題，主要考查了運用平方差公式進行因式分解，能運用平方差公式進行因式分解的多項式必須能化成平方差的形式．