【題目】如圖,小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.5米,為了測(cè)量旗桿MN的高度,他在教學(xué)樓一樓的窗臺(tái)A處測(cè)得旗桿頂部M的仰角為45°,他在二樓窗臺(tái)B處測(cè)得M的仰角為31°,已知每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為1米,求旗桿MN的高度;(結(jié)果保留兩位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
【答案】旗桿MN的高度度約為9.75米.
【解析】
試題分析:過(guò)點(diǎn)M的水平線交直線AB于點(diǎn)H,設(shè)MH=x,則AH=x,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)和解直角三角形ABH得到AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5,由此求得MH的長(zhǎng)度,則MN=AB+BH.
試題解析:過(guò)點(diǎn)M的水平線交直線AB于點(diǎn)H,
由題意,得∠AMH=∠MAH=45°,∠BMH=31°,AB=3.5,
設(shè)MH=x,則AH=x,BH=xtan31°=0.60x,
∴AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5,
解得x=8.75,
則旗桿高度MN=x+1=9.75(米)
答:旗桿MN的高度度約為9.75米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,商場(chǎng)采取了降價(jià)措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每降1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.如果降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利1250元,那么襯衫的單價(jià)降了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形是( )
A. 八邊形B. 九邊形C. 十邊形D. 十二邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)四邊形花壇ABCD,被兩條線段MN,EF分成四個(gè)部分,分別種上紅、黃、紫、白四種花卉,種植面積依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥CD,EF∥DA∥CB,則有( )
A. S1=S4 B. S1+S4=S2+S3 C. S1S4=S2S3 D. 都不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,取一副三角板按圖1拼接,固定三角板ADE(含30°),將三角板ABC(含45°)繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角(0°<α≤45°),試問(wèn):
(1)當(dāng)∠α=_____度時(shí),能使圖2中的AB∥DE;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AB與AE重疊時(shí)(如圖3),則∠α=_____度;
(3)當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù);
(4)當(dāng)0°<α≤45°時(shí),連接BD(如圖4),探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小變化情況,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
解答下列問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a3b6÷a2b2=ambn , 則m和n的值分別是( 。
A.m=4,n=1
B.m=1,n=4
C.m=5,n=8
D.m=6,n=12
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