Question

下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（　　）

A．三條邊a、b、c滿足a²+b²=c²

B．三條邊的比是1：2：3

C．三個(gè)內(nèi)角滿足∠A-∠B=∠C

D．三內(nèi)角之比是1：2：3

Answer 1

分析：A、B根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷；C、D根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷．

解答：解：A、三條邊a、b、c滿足a²+b²=c²符合勾股定理，故是直角三角形；
B、三條邊的比為1：2：3，1²+2²≠3²，故不是直角三角形；
C、三個(gè)角滿足關(guān)系∠A-∠B=∠C，則∠A為90°，故是直角三角形；
D、三個(gè)角的比為1：2：3，設(shè)最小的角為x，則x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．